$מתמטיקה לכיתה ז'$

$מתמטיקה לכיתה ח'$

$מתמטיקה לכיתה ט'$

משפט חפיפה ז.צ.ז > גיאומטריה > מתמטיקה לכיתה ח'

מה נלמד בשיעור?

בשיעור זה נדבר על משפט החפיפה זווית-צלע-זווית. משולשים חופפים הם משולשים בעלי מידות זהות כלומר יש להם שלושה זוגות של צלעות שוות ושלושה זוגות של זוויות שוות.

משפטי חפיפה הם משפטים המגדירים רצף של שלושה נתונה (מתוך שישה אפשריים) שאותם מספיק לבדוק, כדי לוודא שהמשולשים חופפים.

נבהיר בשיעור כי כאשר נתון אחד זהה בשני משולשים, לא ניתן להסיק שהמשולשים חופפים. למעשה גם שני נתונים זהים אינם מספיקים כדי להוכיח חפיפה.

בשיעור זה נלמד על משפט החפיפה השני, והוא זווית-צלע-זווית (ז.צ.ז). בעזרת משפט זה נוכל להוכיח ששני משולשים חופפים זה לזה. נגדיר את המשפט ז.צ.ז, נוכיח אותו, ונסביר את המושגים צמב"ח וזמב"ח. לבסוף, נתרגל חפיפה של שני משולשים לפי המשפט ז.צ.ז .

שיעורים לצפייה בחינם

מציאת נקודת חיתוך בין שני ישרים

מבחן מיצב 2013 שאלה 9

מבחן מיצב 2013 שאלה 7

כלל המעבר

פתרון של משוואה אחת עם שני נעלמים

מספר פתרונות של משוואות

משפט פיתגורס - הוכחה

משפט חפיפה ז.צ.ז

טוען וידאו...

תרגול חינם מתמטיקה לכיתה ח'

אלגברה

תכונות כלליות של פונקציה
- תחומי עלייה וירידה של פונקציה
  - 1.
    
    1
    יורדת
    
    2
    עולה
    
    3
    קבועה
  - 2.
    
    1
    יורדת
    
    2
    עולה
    
    3
    קבועה
- תחומי חיוביות ושליליות של פונקציות
  - 1.
    
    1
    
    2
הפונקציה הקווית
- שיפוע
  - השתנות של פונקציה - קצב אחיד ולא אחיד
    - 1.
      
      1
      קצב אחיד
      
      2
      קצב לא אחיד
    - 2.
      
      1
      קצב אחיד
      
      2
      קצב לא אחיד
  - שיפוע - חישוב קצב השתנות של פונקציה
    - 1.
      
      1
      
      2
  - הקשר בין עלייה וירידה של פונקציה לבין השיפוע
  - חישוב שיפוע בעזרת מדרגות
    - 1.
      
      1
      
      2
  - חישוב שיפוע לפי שתי נקודות
- ייצוגים שונים של פונקציה קווית
- שרטוט גרף של פונקציה קווית
  - 1.
    
    1
    
    2
- מציאת משוואת ישר
  - מציאת משוואת ישר על פי גרף נתון
    - 1.
      
      1
      
      2
  - מציאת משוואת ישר על פי נקודה ושיפוע
  - מציאת משוואת ישר על פי שתי נקודות
- תחומי חיוביות ושליליות של פונקציה קווית
  - 1.
    
    1
    
    2
- שיטות לסימון פונקציה
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
  - 2.
    
    1
    
    2
- ייצוג תופעות באמצעות גרפים
- מציאת נקודת חיתוך בין שני ישרים
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- פתרון אי שוויונות באמצעות גרפים
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- חישוב שטחים הנוצרים בין גרפים
  - 1.
    
    1
    
    2
- סיכום - אי שוויונות ושטחים באמצעות גרף
פישוט ביטויים ופתרון משוואות עם מכנה
- חזרה על כינוס איברים ומשוואות קוויות
  - כינוס איברים דומים (פישוט תבניות)
    - 1.
      
      1
      4X+3Y+9
      
      2
      7X+5Y+9
      
      3
      2X+4Y+7
    - 2.
      
      1
      
      2
  - פתרון משוואות מתקדמות
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
- מתי מפשטים
- משוואות מהצורה a•b•c=0
  - 1.
    
    1
    
    2
- כפל חילוק וצמצום ביטויים
  - 1.
    
    1
    
    2
  - 2.
    
    1
    
    2
    
    3
- פישוט ביטויים ופתרון משוואות עם מכנה מספרי
  - 1.
    
    1
    
    2
- תחום הצבה
  - 1.
    
    1
    
    2
  - 2.
    
    1
    
    2
    
    3
- מציאת מכנה משותף של ביטויים אלגבריים
- משוואות עם ביטוי אלגברי במכנה
  - 1.
    
    1
    
    2
- מספר פתרונות של משוואות
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- השפעת תחום ההצבה על מספר הפתרונות
אי שוויונות
- 1.
  
  1
  
  2
  
  3
פתרון בעיות מילוליות מסוגים שונים
- שיטת תן למסכן
  - 1.
    
    1
    
    2
- שיטת ערך משולש
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- בעיות גיל
- בעיות העברה
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- בעיות של כמויות ומחירים (כי"ס)
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- בעיות רווח והפסד
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- בעיות תנועה
  - מבוא לבעיות תנועה
  - שימוש בטבלה בבעיות תנועה
    - 1.
      
      1
      
      2
מערכת שתי משוואות בשני נעלמים
- פתרון של משוואה אחת עם שני נעלמים
- חיבור משוואות והכפלה בקבוע
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- פתרון גרפי
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- פתרון בשיטת ההצבה
  - מבוא לשיטת ההצבה
  - שיטת ההצבה
  - פתרונות אפשריים בשיטת ההצבה
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
- פתרון בשיטת השוואת המקדמים
  - מבוא לשיטת השוואת מקדמים
  - שיטת השוואת מקדמים
    - 1.
      
      1
      
      2
  - פתרונות אפשריים בשיטת השוואת מקדמים
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
טכניקה אלגברית
- חוק הפילוג המורחב עבור שני גורמים
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- חוק הפילוג המורחב עבור שלושה גורמים
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- מציאת גורם משותף
  - 1.
    
    1
    
    2
- הוצאת גורם משותף
  - 1.
    
    1
    
    2
- הוצאת מינוס לפני סוגריים
- פתרון משוואות ריבועיות מהצורה:
  ax² + bx = 0
  - 1.
    
    1
    
    2
- צמצום שברים אלגברים על ידי הוצאת גורם משותף
  - 1.
    
    1
    
    2

מספרי

יחס
- מציאת יחס
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- חלוקה ביחס נתון (משמעות היחס)
  - 1.
    
    1
    
    2
- ביטוי היחס באמצעות משתנה
  - 1.
    
    1
    
    2
- פתרון בעיות יחס
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- פרופורציה
  - 1.
    
    1
    
    2
- יחס ישר
  - 1.
    
    1
    
    2
- פונקציה וגרף המתארים יחס ישר
- יחס הפוך
  - 1.
    
    1
    
    2
- פונקציה וגרף המתארים יחס הפוך
סטטיסטיקה
- שכיחות, שכיחות יחסית, שכיח וטווח נתונים
- דרכים שונות להצגת נתונים
- ממוצע
  - 1.
    
    1
    
    2
- תכונות הממוצע
  - 1.
    
    1
    
    2
- חציון
  - 1.
    
    1
    
    2
אחוזים
- מבוא לאחוזים
  - 1.
    
    1
    
    2
- הנחה והתייקרות באחוזים
  - 1.
    
    1
    
    2
- חישוב אחוזים בעל פה
- רישום אחוזים בעזרת שברים עשרוניים
- חישוב אחוז מתוך כמות נתונה
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3

גיאומטריה

קווים מיוחדים במשולש
- שרטוט גובה במשולש בשיטת הילד והכדור
- שרטוט גובה במשולש באמצעות סרגל
- חוצה זווית
  - 1.
    
    1
    45
    
    2
    30
    
    3
    35
- שרטוט תיכון במשולש
- גובה, תיכון וחוצה זווית במשולש
- חלוקת שטחים במשולש על ידי תיכון
שטחי מצולעים
- שטחים של מצולעים מוכרים - סיכום
- שטח מלבן
  - 1.
    
    1
    21 סמ"ר
    
    2
    25 סמ"ר
    
    3
    31 סמ"ר
  - 2.
    
    1
    
    2
- מציאת שטח משולש
  - 1.
    
    1
    9 סמ"ר
    
    2
    12 סמ"ר
    
    3
    14 סמ"ר
  - 2.
    
    1
    
    2
    
    3
חפיפת משולשים
- צורות חופפות
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- משולשים חופפים
- משפטי חפיפה
  - משפט חפיפה צ.ז.צ
    - 1.
      
      1
      
      2
  - משפט חפיפה ז.צ.ז
    - 1.
      
      1
      
      2
  - משפט חפיפה צ.צ.צ
    - 1.
      
      1
      
      2
כתיבה פורמאלית של הוכחה
- הוכחה באמצעות טענה ונימוק
- כלל המעבר
- טענה וטענה הפוכה
  - 1.
    
    1
    
    2
דמיון משולשים
- דמיון משולשים
  - 1.
    
    1
    
    2
- שטחים של משולשים דומים
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- הוכחת דמיון משולשים לפי זוויות זווית
  - 1.
    
    1
    
    2
סוגי משולשים
משולש שווה שוקיים
- היכרות עם משולש שווה שוקיים
- משולש שווה שוקיים - תכונות
- משולש שווה שוקיים - משפטי זיהוי
משולש ישר זווית
- היכרות עם משולש ישר זווית
- התיכון ליתר במשולש ישר זווית
  - 1.
    
    1
    
    2
- התיכון ליתר - משפט הפוך
משפט פיתגורס
- משפט פיתגורס - משמעות גאומטרית
- משפט פיתגורס - משמעות אלגברית
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- משפט פיתגורס - הוכחה
זוויות
- זוויות צמודות
  - 1.
    
    1
    75
    
    2
    105
    
    3
    180
  - 2.
    
    1
    
    2
- זוויות קודקודיות
  - 1.
    
    1
    40
    
    2
    15
    
    3
    25
- חוצה זווית
  - 1.
    
    1
    45
    
    2
    30
    
    3
    35
- סכום זוויות במשולש
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- סוגי הזויות הנוצרות בין שני ישרים וחותך
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- זויות בין שני ישרים מקבילים וחותך
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
  - 2.
    
    1
    
    2
    
    3
- זווית חיצונית במשולש
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3

תרגול מתמטיקה לכיתה ח

מבחן מיצב לכיתה ח' 2011 - טור א
- מבחן מיצב 2011 שאלה 1
- מבחן מיצב 2011 שאלה 2
- מבחן מיצב 2011 שאלה 3
- מבחן מיצב 2011 שאלה 4
- מבחן מיצב 2011 שאלה 5
- מבחן מיצב 2011 שאלה 6
- מבחן מיצב 2011 שאלה 7
- מבחן מיצב 2011 שאלה 8
- מבחן מיצב 2011 שאלה 9
- מבחן מיצב 2011 שאלה 10
- מבחן מיצב 2011 שאלה 11
- מבחן מיצב 2011 שאלה 12
- מבחן מיצב 2011 שאלה 13
- מבחן מיצב 2011 שאלה 14
- מבחן מיצב 2011 שאלה 15
- מבחן מיצב 2011 שאלה 16
- מבחן מיצב 2011 שאלה 17
- מבחן מיצב 2011 שאלה 18
- מבחן מיצב 2011 שאלה 19
- מבחן מיצב 2011 שאלה 20
- מבחן מיצב 2011 שאלה 21
- מבחן מיצב 2011 שאלה 22
- מבחן מיצב 2011 שאלה 23
- מבחן מיצב 2011 שאלה 24
מבחן מיצב לכיתה ח' 2012 - טור א
- מבחן מיצב 2012 שאלה 1
- מבחן מיצב 2012 שאלה 2
- מבחן מיצב 2012 שאלה 3
- מבחן מיצב 2012 שאלה 4
- מבחן מיצב 2012 שאלה 5
- מבחן מיצב 2012 שאלה 6
- מבחן מיצב 2012 שאלה 7
- מבחן מיצב 2012 שאלה 8
- מבחן מיצב 2012 שאלה 9
- מבחן מיצב 2012 שאלה 10
- מבחן מיצב 2012 שאלה 11
- מבחן מיצב 2012 שאלה 12
- מבחן מיצב 2012 שאלה 13
- מבחן מיצב 2012 שאלה 14
- מבחן מיצב 2012 שאלה 15
- מבחן מיצב 2012 שאלה 16
- מבחן מיצב 2012 שאלה 17
- מבחן מיצב 2012 שאלה 18
- מבחן מיצב 2012 שאלה 19
- מבחן מיצב 2012 שאלה 20
- מבחן מיצב 2012 שאלה 21
- מבחן מיצב 2012 שאלה 22
- מבחן מיצב 2012 שאלה 23
מבחן מיצב לכיתה ח' 2013 - טור א
- מבחן מיצב 2013 שאלה 1
- מבחן מיצב 2013 שאלה 2
- מבחן מיצב 2013 שאלה 3
- מבחן מיצב 2013 שאלה 4
- מבחן מיצב 2013 שאלה 5
- מבחן מיצב 2013 שאלה 6
- מבחן מיצב 2013 שאלה 7
- מבחן מיצב 2013 שאלה 8
- מבחן מיצב 2013 שאלה 9
- מבחן מיצב 2013 שאלה 10
- מבחן מיצב 2013 שאלה 11
- מבחן מיצב 2013 שאלה 12