$מתמטיקה לכיתה ז'$

$מתמטיקה לכיתה ח'$

$מתמטיקה לכיתה ט'$

פתרון משוואה משיקולים של איזון > אלגברה > מתמטיקה לכיתה ז'

מה נלמד בשיעור?

בשיעור זה נלמד כיצד לפתור משוואה מתוך ניסיון לאזן את המשוואה. משוואה בנויה משני ביטויים אלגבריים שלפחות באחד מהם יש משתנה (נעלם) ובין הביטויים יש סימן שוויון. כל צד של המשוואה נקרא אגף. פתרון המשוואה הוא המספר שאם נציב אותו במשוואה במקום המשתנה נקבל "פסוק אמת".

בשיעור ננסה להבין איזה מספר צריך להיות המשתנה כדי שהמשוואה תתקיים. נראה כי ניתן להסתכל על כל משוואה כעל מאזניים. כמו במאזניים, גם במשוואה חייבים לשמור על האיזון בין שני האגפים. כאשר אגף ימין שווה לאגף שמאל - המשוואה מאוזנת.

כמו כן, נלמד באילו מקרים מותר לנו לבצע פעולות חשבון על אחד מהאגפים של המשוואה, על מנת לשמור על האיזון ביניהם. תוך שימוש בפעולות חשבון מוכרות, ננסה לגרום לכך שבאגף אחד יהיו רק משתנים ובאגף השני רק מספרים עד שנגיע למשוואה שתיתן את הפתרון.

לאחר שמצאנו את הפתרון נראה כיצד כדאי לבדוק אותו על ידי הצבה. אם נקבל "פסוק אמת" נדע שהתשובה שמצאנו נכונה.

שיעורים לצפייה בחינם

מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 7

קווים מקבילים לצירים

מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 6

מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 20

מבחן מפמ"ר 2012 שאלת בונוס 2

מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 9

השתנות של פונקציה - קצב אחיד ולא אחיד

פתרון משוואה משיקולים של איזון

טוען וידאו...

תרגול חינם מתמטיקה לכיתה ז'

אלגברה

משתנים וביטויים אלגבריים
- מהו משתנה ומהו ביטוי אלגברי
  - 1.
    
    1
    15 פעמים
    
    2
    10 פעמים
    
    3
    12 פעמים
- ניסוח חוקיות - דוגמאות בסיס
  - 1.
    
    1
    שתים עשרה נקודות
    
    2
    חמש עשרה נקודות
    
    3
    תשע נקודות
    
    4
    עשר נקודות
- ניסוח חוקיות - דוגמאות מתקדמות
  - 1.
    
    1
    חמש עשרה נקודות
    
    2
    שלוש עשרה נקודות
    
    3
    עשרים ואחת נקודות
    
    4
    עשרים נקודות
- הצבת מספרים בביטויים אלגבריים
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- מציאת ביטוי אלגברי והצבת מספרים
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- כינוס איברים דומים (פישוט תבניות)
  - 1.
    
    1
    4X+3Y+9
    
    2
    7X+5Y+9
    
    3
    2X+4Y+7
  - 2.
    
    1
    
    2
- שיוויון בין ביטויים אלגבריים
  - 1.
    
    1
    כן
    
    2
    לא
משוואות ושאלות מילוליות
- מהי משוואה
  - 1.
    
    1
    לא
    
    2
    כן
- פתרון משוואה משיקולים מספריים
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- פתרון משוואה משיקולים של איזון
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- פתרון שאלות מילוליות באמצעות משוואות - דוגמאות בסיס
  - 1.
    
    1
    בכיתה 11 בנות ו- 18 בנים
    
    2
    בכיתה 12 בנות ו- 17 בנים
    
    3
    בכיתה 14 בנות ו- 15 בנים
- פתרון שאלות מילוליות באמצעות משוואות - דוגמאות מתקדמות
  - 1.
    
    1
    בכיתה ישנם 32 תלמידים
    
    2
    בכיתה ישנם 36 תלמידים
    
    3
    בכיתה ישנם 40 תלמידים
- פתרון משוואה הכולל פעולות במספרים מכוונים
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- פתרון משוואות מתקדמות
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
מבוא לפונקציות
- קריאת גרף
- משתנה תלוי ובלתי תלוי
  - 1.
    
    1
    הסכום של ניר והסכום של גאיה
    
    2
    המספר של ניר והמספר של גאיה
- ייצוגים שונים של פונקציות
  - מעבר מייצוג מילולי של פונקציה לשאר הייצוגים
  - מציאת ייצוג אלגברי של פונקציה
    - 1.
      
      1
      
      2
  - מעבר מייצוג אלגברי של פונקציה לשאר הייצוגים
  - שימוש בייצוג האלגברי של פונקציה לפתרון שאלות
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - שיטות לסימון פונקציה
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
    - 2.
      
      1
      
      2
- תחומי עלייה וירידה של פונקציה
  - 1.
    
    1
    יורדת
    
    2
    עולה
    
    3
    קבועה
  - 2.
    
    1
    יורדת
    
    2
    עולה
    
    3
    קבועה
- השתנות של פונקציה - קצב אחיד ולא אחיד
  - 1.
    
    1
    קצב אחיד
    
    2
    קצב לא אחיד
  - 2.
    
    1
    קצב אחיד
    
    2
    קצב לא אחיד
- שיפוע - חישוב קצב השתנות של פונקציה
  - 1.
    
    1
    
    2

מספרי

כללי פעולות החשבון
- סדר פעולות חשבון
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- קו השבר כשקול לפעולת החילוק
  - 1.
    
    1
    
    2
- חוק הקיבוץ
  - 1.
    
    1
    לא ניתן לוותר על הסוגריים (שונה)
    
    2
    ניתן לוותר על הסוגריים (שווה)
- חוק החילוף
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- מדוע אסור לחלק באפס
  - 1.
    
    1
    
    2
- איברים ניטרליים בחיבור ובכפל
  - 1.
    
    1
    
    2
- מספרים הופכיים
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- כפל בהופכי במקום חילוק
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- חוק הפילוג
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
חזקות ושורשים ריבועיים
- חזקות עם מעריך טבעי
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- שימוש בחזקות בבעיות מציאותיות
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- שורש ריבועי
  - 1.
    
    1
    שתיים
    
    2
    ארבע
    
    3
    שלוש
מספרים מכוונים
- היכרות עם מספרים שליליים
  - 1.
    
    1
    
    2
- ציר המספרים
  - 1.
    
    1
    
    2
- מספרים נגדיים
  - 1.
    
    1
    
    2
- פעולות חשבון במספרים מכוונים
  - תיאור מספרים חיוביים ושליליים בעזרת חצים
  - חיבור מספרים מכוונים
    - 1.
      
      1
      
      2
  - חיסור מספרים מכוונים
    - 1.
      
      1
      
      2
  - חיבור וחיסור מספרים מכוונים - שיטה מקוצרת
    - 1.
      
      1
      
      2
  - כפל מספרים מכוונים
    - 1.
      
      1
      חיובית
      
      2
      שלילית
  - חילוק מספרים מכוונים
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
- ערך מוחלט
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
  - 2.
    
    1
    
    2
    
    3
מערכת צירים
- מערכת צירים - סימון וקריאת נקודות
- שימושים שונים של מערכת הצירים
- קווים מקבילים לצירים

גאומטריה

מושגים בסיסיים
- נקודה, ישר, קרן וקטע
  - 1.
    
    1
    
    2
- מצולעים
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- צורות חופפות
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- יחידות מידה של אורך ומעבר ביניהן
  - 1.
    
    1
    1.3
    
    2
    13
- יחידות מידה של שטח ומעבר ביניהן
  - 1.
    
    1
    3,000
    
    2
    30,000
ניצבות והקבלה
- זווית ישרה וניצבות
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- מרחק של נקודה מישר
- ישרים מקבילים
  - 1.
    
    1
    
    2
מלבן, ריבוע ותיבה
- מלבן
  - הכרת המלבן
  - תכונות המלבן
  - היקף מלבן
    - 1.
      
      1
      36 ס"מ
      
      2
      34 ס"מ
      
      3
      40 ס"מ
  - שטח מלבן
    - 1.
      
      1
      21 סמ"ר
      
      2
      25 סמ"ר
      
      3
      31 סמ"ר
    - 2.
      
      1
      
      2
שטחים
- משולש
  - שרטוט גובה במשולש בשיטת הילד והכדור
  - שרטוט גובה במשולש באמצעות סרגל
  - הוכחת הנוסחה למציאת שטח משולש
    - 1.
      
      1
      9 סמ"ר
      
      2
      3 סמ"ר
      
      3
      6 סמ"ר
  - מציאת שטח משולש
    - 1.
      
      1
      9 סמ"ר
      
      2
      12 סמ"ר
      
      3
      14 סמ"ר
    - 2.
      
      1
      
      2
      
      3
  - נוסחה למציאת שטח משולש כללי
- מקבילית
- טרפז
- שטחים של מצולעים מוכרים - סיכום
- שטחים של מצולעים כלליים
  - 1.
    
    1
    29.5 סמ"ר
    
    2
    42 סמ"ר
    
    3
    39.5 סמ"ר
זוויות
- הגדרה וסימון של זוויות
  - זווית – הגדרה, מדידה והשוואה בין זוויות
  - סימון זוויות
  - שימוש באותיות יווניות לסימון זוויות
- סוגי זוויות - חדה, ישרה, קהה ושטוחה
  - 1.
    
    1
    זווית חדה
    
    2
    זווית ישרה
    
    3
    זוויות קהה
- סכום והפרש של זוויות
  - 1.
    
    1
    זווית ישרה
    
    2
    זווית שטוחה
- זוויות צמודות
  - 1.
    
    1
    75
    
    2
    105
    
    3
    180
  - 2.
    
    1
    
    2
- זוויות קודקודיות
  - 1.
    
    1
    40
    
    2
    15
    
    3
    25
- חוצה זווית
  - 1.
    
    1
    45
    
    2
    30
    
    3
    35
- זויות בין שני ישרים מקבילים
  - סוגי הזויות הנוצרות בין שני ישרים וחותך
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - זויות בין שני ישרים מקבילים וחותך
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
    - 2.
      
      1
      
      2
      
      3
משולשים
- סכום זוויות במשולש
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- סוגי משולשים
- זוויות במשולש ישר זווית וקהה זווית
- סכום שתי צלעות במשולש גדול מהצלע השלישית
  - 1.
    
    1
    המשולש הימני
    
    2
    המשולש השמאלי
    
    3
    שני המשולשים
סכום הזוויות במרובע ובמצולעים אחרים
- סכום זויות במרובע
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
  - 2.
    
    1
    
    2
    
    3

תרגול מתמטיקה לכיתה ז

מבחן מפמ"ר כיתה ז 2010
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 1
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 2
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 3
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 4
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 5
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 6
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 7
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 8
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 9
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 10
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 11
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 12
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 13
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 14
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 15
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 16
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 17
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 18
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 19
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 20
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 21
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 22
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 23
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 24
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 25
- מבחן מפמ"ר 2010 שאלה 26
מבחן מפמ"ר כיתה ז 2011
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 1
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 2
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 3
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 4
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 5
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 6
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 7
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 8
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 9
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 10
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 11
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 12
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 14
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 15
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 16
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 17
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 18
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 19
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 20
- מבחן מפמ"ר 2011 שאלה 21
מבחן מפמ"ר כיתה ז 2012 טור א'
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 1
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 2
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 3
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 4
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 5
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 6
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 7
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 8
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 9
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 10
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 11
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 12
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 13
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 14
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 15
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 16
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 17
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 18
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 19
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלה 20
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלת בונוס 1
- מבחן מפמ"ר 2012 שאלת בונוס 2