$מתמטיקה 3 לבגרות$

$מתמטיקה 4 לבגרות$

$מתמטיקה 5 לבגרות$

מתמטיקה 5 לבגרות

$מתמטיקה 3 כיתה י'$

$מתמטיקה 4 כיתה י'$

גרף הפרבולה וחיתוך עם הצירים > אלגברה > מתמטיקה 3 יחידות

מה נלמד בשיעור?

בשיעור זה נלמד על הפרבולה - על הצורה הגרפית והצורה האלגברית שלה.

נכיר את משוואת הפרבולה, את האיברים המופיעים בה ואת הכללים לגביהם.

נלמד כיצד לזהות משוואה המתארת פרבולה ונראה כי כל משוואה ריבועית מיוצגת על ידי פרבולה.

נגדיר את שני סוגי הפרבולות: פרבולה ישרה (צוחקת, קעורה) ופרבולה הפוכה (בוכה, קמורה).

נלמד כיצד להבדיל בין סוגי הפרבולות על פי צורתן הגרפית. נדע להבדיל בין סוגי הפרבולות גם בצורה אלגברית. כמו כן, נלמד כיצד למצוא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם הצירים, כאשר מספר נקודות החיתוך נקבע על ידי מספר הפתרונות של משוואה ריבועית. נתרגל את הנלמד תוך כדי פתרון תרגילים לדוגמא.

שיעורים לצפייה בחינם

הגדרות- שבר רגיל, מעורב ומדומה

מה נעשה עם אפס

שבר עשרוני חיבור וחיסור כפל וחילוק

חיבור וחיסור מספרים מכוונים

פעולות בשברים בדגש על עבודה עם מחשבון

גרף הפרבולה וחיתוך עם הצירים

טוען וידאו...

תרגול חינם מתמטיקה 3 לבגרות

שאלון 801

אלגברה
- מבוא לאלגברה
  - מה נעשה עם אפס
  - שברים
    - הגדרות- שבר רגיל, מעורב ומדומה
      - 1.
        
        1
        
        2
    - פעולות בשברים בדגש על עבודה עם מחשבון
      - 1.
        
        1
        
        2
    - שבר עשרוני חיבור וחיסור כפל וחילוק
      - 1.
        
        1
        
        2
  - מספרים מכוונים
    - חיבור וחיסור מספרים מכוונים
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - כפל וחילוק מספרים מכוונים
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
  - חזקות ושורשים
    - הגדרת החזקה וחוקים בסיסים
      - 1.
        
        1
        
        2
    - הגדרות חזקות בדגש על עבודה עם מחשבון
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - הגדרת השורש, חוקים בסיסים ועבודה עם מחשבון
  - סדר פעולות חשבון ועבודה עם מחשבון
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - רב איבר
    - כינוס איברים דומים
      - 1.
        
        1
        
        2
    - כפל רב איבר ברב איבר
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - כפל חד איבר ברב איבר
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
  - נוסחאות הכפל המקוצר
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - פירוק לגורמים - הוצאת גורם משותף
    - 1.
      
      1
      
      2
- משוואות
  - זיהוי גודל ראשי ומקדם בחד איבר
  - משוואות ממעלה ראשונה עם נעלם אחד
    - משוואות פשוטות ומשוואות עם מכנה מספרי
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - משוואות ללא פתרון ומשוואות של איסוף פתרונות
      - 1.
        
        1
        
        2
  - שתי משוואות בשני נעלמים ממעלה ראשונה
    - שתי משוואות בשני נעלמים שיטת ההצבה
      - 1.
        
        1
        
        2
    - שתי משוואות בשני נעלמים השוואת מקדמים
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
  - משוואות ממעלה שנייה
    - משוואות ריבועיות עם נעלם אחד
      - 1.
        
        1
        
        2
    - משוואה ריבועית שצורת כמכפלת גורמים
    - משוואות ריבועיות חסרת c
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - משוואות ריבועיות חסרות b
      - 1.
        
        1
        
        2
    - משוואות ריבועיות לא מסודרות
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - משוואות עם משתנה במכנה
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - שתי משוואות בשני נעלמים ממעלה שנייה
      - 1.
        
        1
        
        2
- גרפים מציאותיים
  - קריאת נתונים
  - מציאת ערך ממוצע של גרף
    - 1.
      
      1
      
      2
  - בניית גרפים
- שינוי נושא נוסחה
  - הצבה בנוסחה
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - הגדרת פעולות הפוכות
    - 1.
      
      1
      
      2
- הנדסה אנליטית
  - מערכת צירים: מציאת נקודות, סימון נקודות
  - משוואת הישר
    - הגדרת השיפוע ונוסחת השיפוע
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - זיהוי משוואת הישר ומשוואת ישר מפורשת
      - 1.
        
        1
        
        2
    - מציאת נקודות על ישר - הצבה וחיתוך עם הצירים
      - 1.
        
        1
        
        2
    - זיהוי ישרים באמצעות פרמטרים
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - שרטוט ישר בעזרת חיתוך עם הצירים
      - 1.
        
        1
        
        2
    - מציאת נקודות חיתוך בין שני ישרים
      - 1.
        
        1
        
        2
    - מציאת משוואת ישר על ידי שיפוע ונקודה על הישר
      - 1.
        
        1
        
        2
    - מציאת משוואת ישר, העובר דרך שתי נקודות שעל הישר
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - ישרים מקבילים
  - מרחק בין שתי נקודות
    - מרחק בין שתי נקודות ישר משופע
      - 1.
        
        1
        
        2
    - מרחק בין שתי נקודות הנמצאות על ישרים המקבילים לצירים
      - 1.
        
        1
        
        2
  - אמצע קטע
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - שטחים במערכת צירים
    - 1.
      
      1
      
      2
- גרף הפרבולה
  - גרף הפרבולה וחיתוך עם הצירים
    - 1.
      
      1
      
      2
    - 2.
      
      1
      
      2
  - עלייה וירידה
    - 1.
      
      1
      
      2
  - תחומי חיוביות ושליליות
    - 1.
      
      1
      
      2
בעיות מילוליות
- מבוא לבעיות מילוליות
  - סכום, הפרש, כפל וחילוק
    - 1.
      
      1
      
      2
  - תבניות מספר המכילות יותר מפעולה אחת
    - 1.
      
      1
      
      2
  - נושא המשוואה
    - 1.
      
      1
      
      2
  - בעיות אחוזים
    - 1.
      
      1
      
      2
- בעיות קנייה ומכירה עם אחוזים ובלי אחוזים
  - התייקרות והוזלה
    - 1.
      
      1
      
      2
  - התייקרויות והוזלות עוקבות
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
סדרה חשבונית
- הגדרות: סדרה יורדת, סדרה עולה
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- סכום סדרה חשבונית
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- מציאת ההפרש והאיבר הראשון כאשר נתונים שני תנאים
  - 1.
    
    1
    
    2
- האיבר הכללי - תרגול נוסחה, מציאת האיבר הראשון ומציאת ההפרש
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- בעיות מילוליות של סדרה חשבונית
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
טריגונומטריה
- מבוא הגדרות ומונחים
- הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות
  - 1.
    
    1
    
    2
- מציאת זווית ע"י ערכים נתונים באמצעות המחשבון
  - 1.
    
    1
    
    2
- קטעים מיוחדים במשולש
  - הגדרת התיכון
    - 1.
      
      1
      
      2
  - הגדרת חוצה זווית
    - 1.
      
      1
      
      2
  - הגדרת הגובה
- עבודה במשולשים ישרי זווית
  - משפט פיתגורס
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - מציאת צלעות
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - מציאת היקף ומציאת שטח
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
- משולשים לא ישרי זווית שניתן לפרקם
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- משולש שווה שוקיים
  - 1.
    
    1
    
    2
- גובה ליתר וגובה לשוק במשולש שווה שוקיים
  - 1.
    
    1
    
    2
- שאלות משולשים בהן נתון השטח
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- משולש קהה זווית
  - 1.
    
    1
    
    2
- מלבן
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
- מעוין
- שימוש במחשבון בטריגונומטריה
  - 1.
    
    1
    
    2
    
    3
סטטיסטיקה והסתברות
- הסתברות
  - יסודות מציאת הסתברות לאירוע מתוך מרחב מדגם נתון
    - 1.
      
      1
      
      2
  - טבלה דו מימדית
    - 1.
      
      1
      
      2
  - מרחב דו- שלבי מאורעות בלתי תלויים (עם החזרה)
    - 1.
      
      1
      
      2
- סטטיסטיקה
  - טבלת שכיחות
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - דיאגרמת מקלות
    - 1.
      
      1
      
      2
  - הסתברות (של סטטיסטיקה)
    - 1.
      
      1
      
      2
  - מדדים מרכזיים
    - 1.
      
      1
      
      2
- דיאגרמת עיגול
  - 1.
    
    1
    
    2

שאלון 802

אלגברה
- תכונות הפונקציה הריבועית הפרבולה
  - גרף הפרבולה וחיתוך עם הצירים
    - 1.
      
      1
      
      2
    - 2.
      
      1
      
      2
  - קודקוד של פרבולה
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - תחומי חיוביות ושליליות
    - 1.
      
      1
      
      2
  - תחומי עלייה וירידה
    - 1.
      
      1
      
      2
  - חתוך בין הפרבולה וישר
    - 1.
      
      1
      
      2
  - שרטוט של פרבולה
  - חתוך בין שתי פרבולות
    - 1.
      
      1
      
      2
  - שטחים בתוך פרבולה
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
- משוואות ממעלה שלישית ומעלה
  - 1.
    
    1
    
    2
  - 2.
    
    1
    
    2
    
    3
- כתיבה מדעית
  - הרחבת חזקה למספרים שליליים ורציונלים
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - כתיבה כפל וחילוק של מספרים מדעיים
- סדרות הנדסיות
  - סדרה הנדסית הגדרה עלייה וירידה של סדרה
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - הגדרה סדרה הנדסית על פי כלל הנסיגה
    - 1.
      
      1
      
      2
  - שימוש בנוסחת איבר כללי
    - 1.
      
      1
      
      2
  - מציאת מנת הסדרה
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - מציאת מספר המקומות בסדרה הנדסית
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - שימוש בנוסחת סכום
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - בעיות מילוליות של סדרה הנדסית
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - תנאי לסדרה הנדסית
    - 1.
      
      1
      
      2
- סדרות חשבוניות
  - בעיות מילוליות של סדרה חשבונית
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - הגדרה סדרה חשבונית על ידי כלל הנסיגה
    - 1.
      
      1
      
      2
- גדילה ודעיכה
  - מבוא לגדילה ודעיכה
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - מציאת מקדם גדילה ודעיכה (כשנתון אחוזים)
    - 1.
      
      1
      
      2
  - מציאת מקדם גדילה ודעיכה לא נתון אחוזים
    - 1.
      
      1
      
      2
  - מציאת זמן מהנוסחה או על ידי הצבות
    - 1.
      
      1
      
      2
  - מציאת כמות סופית וכמות לפני
    - 1.
      
      1
      
      2
  - השוואה בין תוכניות ושאלות עם גרפים
    - 1.
      
      1
      
      2
טריגונומטריה
- יישומים במשור
  - טרפז
    - טרפז כללי
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - טרפז ישר זווית
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - טרפז שווה שוקיים
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
  - מצולעים
    - מקבילית ריבוע,מלבן,מעוין
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - משולש כללי
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - חישובים אורכי קטעים במצולעים
- הנדסת המרחב
  - תיבה
    - מבוא משפטים במרחב וחזרה
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - הגדרות התיבה ונוסחאות
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - אלכסוני פאות ובסיס אלכסון תיבה
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
  - זוויות בין ישר למישור בתיבה
    - זווית בין אלכסון תיבה לבסיס
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - זווית בין אלכסון פאה לבסיס
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
  - פירמידה
    - נוסחאות הגדרות פרמידה
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - זוויות בפירדמיה בין גובה פאה לבסיס
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
    - זווית בפירמידה בין מקצוע צדדי לבסיס
      - 1.
        
        1
        
        2
        
        3
סטטיסטיקה
- שאלות עם נעלמים
  - חזרה
  - תכונות הממוצע
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - מדדים מרכזיים בדיאגרמת עיגול ומקלות
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
- סטיית תקן
  - שאלות עם נעלמים
    - 1.
      
      1
      
      2
      
      3
  - סטיית תקן
  - השפעת תוספת נתונים על סטיית התקן
- התפלגות נורמלית
  - הצבת נתונים בעקומה
    - הצבת נתונים בעקומה
    - מציאת הסתברויות בעקומה
  - עקומה של חצאי סטיות תקן
    - הצבת נתונים בעקומה
    - מציאת הסתברויות בעקומה
    - מציאת ממוצע
    - מציאת סטיית תקן וממוצע
    - השוואה יחסית
    - שימוש בסימטריה על העקומה
הסתברות
- מבוא וחזרה
- כפל וחיבור הסתברויות
- חישוב הסתברויות בעזרת עץ הסתברויות
- מאורעות דו שלביים
  - מאורעות תלויים
  - מאורעות בלתי תלויים
  - תלת פרקי
- מאורעות תלת שלביים
  - תלת שלבי דו פרקי
  - בעיות שונות בהסתברות

שאלון 803

בעיות מילוליות
- בעיות קנייה ומכירה
  - שאלות קנייה, מכירה ותשלומים
  - התייקרות והוזלה
  - התייקרות והוזלה כולל אחוזים
  - התייקרות והוזלה עוקבות
- בעיות תנועה
  - שאלות תנועה מבוא
  - בעיות תנועה בהן נתונה המהירות
  - שאלות תנועה בהן הזמן נתון
  - שאלות תנועה - תכנון מול ביצוע
  - שאלות תנועה הכוללות שימוש במשפט פתגורס
- בעיות גיאומטריות
  - מלבן בעיות מילוליות ממעלה ראשונה
  - מלבן בעיות מילוליות ממעלה שנייה
  - שטחים והיקפים של משולשים
  - מעגל וחלקי מעגל
  - מעגל טבעות
- בעיות במרחב
  - נפח ושטח פנים של תיבה - בעיות
  - נפח של מנסרה משולשת שבסיסה משולש שווה שוקיים
  - נפח של מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר זווית
  - נפח ושטח פנים של גליל
  - נפח ושטח פנים של מנסרה
  - נפח ושטח פנים של תיבה - חישובים
  - נפח של מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר זווית - חישובים
הנדסה אנליטית
- הישר
  - נקודות החיתוך של הישר עם הצירם
  - נקודת חיתוך בין 2 ישרים
  - מציאת משוואת ישר לפי נקודה ושיפוע
  - ישרים מקבילים לצירים
  - ישרים מקבילים
  - ישרים מאונכים
- אמצע קטע
- מרחק בין 2 נקודות
- אנך אמצעי
- משולש
  - גובה במשולש
  - תיכון למשולש
  - שטחי משולשים
- מרובעים
  - מקבילית
  - מלבן
  - מעוין
  - טרפז
- המעגל
  - מעגל כללי
  - המעגל הקנוני
  - מציאת משוואת מעגל באמצעות נקודות על המרכז וההיקף
  - חיתוך עם הצירים במעגל
  - נקודות חיתוך בין ישר למעגל
  - משיקים למעגל
    - מעגל המשיק לצירים
    - משיק כללי למעגל
  - מציאת משוואת מעגל באמצעות קצוות הקוטר
חשבון דיפרנציאלי
- מבוא לפונקציות
  - הצבות בפונקציה
  - הגדרת התחום
  - חיוביות ושליליות של פונקציה
  - תחומי עלייה וירידה
- חוקי הנגזרת
- שיפוע משיק
  - הצבות בנגזרת ובפונקציה
  - מציאת שיפוע משיק
  - משיק לגרף הפונקציה
  - מציאת משוואת משיק
  - מציאת נקודות כאשר שיפוע נתון
- מציאת נקודות קיצון
- מקסימום ומינימום מוחלטים
- פונקציה שורש
  - כללי גזירה של פונקציית שורש
  - הצבות בנגזרת ובפונקציה
  - מציאת תחום הגדרה לשורש
  - פתרון של משוואות עם שורש
  - מציאת משוואת משיק
  - מציאת נקודות קיצון
  - מציאת פרמטר
  - חקירת פונקציית שורש כולל שרטוט 2
  - חקירת שורש מורכבת
- פונקציה רציונלית
  - חוקי הנגזרת בפונקציה רציונלית
  - מציאת תחום הגדרה
  - מציאת משוואת משיק
  - מציאת נקודות כאשר שיפוע נתון
  - מציאת נקודות קיצון
  - מציאת פרמטר
  - חקירה מלאה של פונקציה רציונלית
  - גזירת פונקציה רציונלית משתנה במונה ובמכנה
  - גזירת פונקציה רציונלית משתנה בריבוע במכנה
  - חקירה מלאה של פונקציה רציונלית-המשך
  - חקירת פונקציה עם אסימפטוטה אנכית
- בעיות קיצון
  - בעיות מספרים
  - בעיות קיצון במלבן
  - בעיות קיצון בגרפים מרחקים
  - מציאת מקסימום ומינימום בבעיות מעשיות
  - בעיות קיצון במשולש
  - בעיות קיצון בתיבה
  - בעיות קיצון בגרפים במשולש
חשבון אינטגרלי
- אינטגרל ומציאת פונקציה קדומה
  - מציאת פונקציה קדומה
  - מציאת פונקציה קדומה כש-x לא נתון
  - מציאת פרמטר
- אינטגרל ומציאת שטחים
  - אינטגרל מסוים פולינום
  - מציאת שטח בין פונקציה לציר ה- x
  - זיהוי פונקציות
  - מציאת שטח בין ישר לפונקציה
  - מציאת שטח בין שתי פונקציות
  - מציאת שטח בין משיק לפונקציה
  - שטחים עם פרמטר
  - שני שטחים כלואים בין שתי פונקציות
  - חישוב שטחים באמצעות אינטגרלים
  - מציאת גבולות השטח באינטגרלים